Stefan Drzewiecki urodził się 26 lipca 1844 roku w Kunce, na terenie ówczesnego Imperium Rosyjskiego. Pochodził z polskiej rodziny szlacheckiej o silnych tradycjach patriotycznych. Jego ojciec brał udział w powstaniu listopadowym, a dziadek służył w armii Kościuszki. Młody Drzewiecki został wysłany na naukę do Francji, gdzie ukończył prestiżową École Centrale Paris. W czasie powstania styczniowego początkowo powrócił do Polski, jednak ostatecznie zdecydował się kontynuować edukację we Francji.
W 1867 roku Drzewiecki opracował pierwszy licznik kilometrów dla dorożek miejskich, znany jako taksometr. To urządzenie szybko znalazło praktyczne zastosowanie w transporcie. W 1873 roku, za namową wielkiego księcia Konstantego, przeniósł się do Petersburga, gdzie rozpoczął pracę jako inżynier i wynalazca. Skonstruował m.in. urządzenie do automatycznego nanoszenia trasy statku na mapę morską.
W czasie wojny rosyjsko-tureckiej Drzewiecki skonstruował jednoosobową łódź podwodną napędzaną siłą mięśni. Rozwijał kolejne wersje, w tym czteroosobowe modele, które wyposażono w silniki elektryczne. W 1884 roku stworzył pierwszą na świecie łódź podwodną z napędem elektrycznym, osiągającą prędkość do 4 węzłów. Łodzie te były seryjnie produkowane i używane przez flotę rosyjską do patrolowania Morza Czarnego.
Stefan Drzewiecki opracował również nowatorski system wyrzutu torped, znany jako Drzewiecki drop collar. Był to zewnętrzny mechanizm montowany na kadłubie, pozwalający na bezpieczne i skuteczne wystrzelenie torped. Rozwiązanie to zostało zastosowane w marynarce rosyjskiej i francuskiej, a jego koncepcje były wykorzystywane jeszcze w XX wieku.
Od lat 80. XIX wieku Drzewiecki zainteresował się teorią lotu. Przeprowadzał badania nad lotem ptaków oraz nad zasadami szybowania. W 1892 roku opublikował teoretyczne podstawy konstrukcji śmigieł, zarówno dla statków morskich, jak i dla samolotów. W 1920 roku ukazało się jego dzieło „Théorie générale de l’hélice”, które uznano za fundamentalne w dziedzinie aerodynamiki i teorii śmigieł.
Po I wojnie światowej Drzewiecki osiedlił się we Francji, gdzie kontynuował działalność naukową i inżynierską. Publikował również artykuły popularnonaukowe. Jego dorobek obejmował dziedziny inżynierii morskiej, lotniczej i mechaniki teoretycznej.
Stefan Drzewiecki zmarł 23 kwietnia 1938 roku w Paryżu. Pozostawił po sobie dziedzictwo wybitnego wynalazcy i wizjonera, który znacząco przyczynił się do rozwoju techniki podwodnej i lotniczej. W Polsce został upamiętniony m.in. nazwami ulic, pomnikami oraz znaczkami pocztowymi.
